Aplicación de sistemas dinámicos no lineales a modelos matemáticos de la transmisión sexual del VIH (sida) en la población heterosexual activa de la ciudad de Puerto Maldonado - 2016

Abstract

En la construcción de modelos matemáticos intervienen los parámetros epidemiológicos. Para su ejecución se consideró sistemas dinámicos autónomos no lineales [3], [12] variable independiente, para variable dependiente modelos matemáticos epidemiológicos de población susceptibles, infectados y removidos(SIR) y población de susceptibles, infectados, removidos y susceptibles(SIRS) [13] y recogiendo la data primaria documental de pacientes del Hospital Santa Rosa y la Dirección de Salud; están bien definidas, estables, consistentes y juegan un rol importante para análisis del comportamiento cualitativo de la evolución, control, tratamiento de la enfermedad contagiosa. El modelo SIRS endémico incluyen parámetros de pérdida de efectividad y pérdida de ser inmunes a la enfermedad por abandono al tratamiento, resulta más real y dinámico. Los puntos de equilibrio de singularidad hiperbólica son estables e inestables, puesto que los autovalores de la matriz linealizada tienen la parte real no nula, esto garantiza la existencia del homeomorfismo entre espacios de fase tridimensionales teorema de Hartman-Grobman, los diagramas de fase son invariantes cuando son contraídas o expandidas en puntos de equilibrio hiperbólicos, es decir, las curvas integrales son localmente topológicamente conjugadas y conservan la orientación; finalmente el flujo vectorial se obtienen mediante uso el software mathematica y matlab, para datos descriptivos y concluimos: La edad promedio de adquirir SIDA es 31 años, esto implica, que el contagio fue a los 21 años de ambos géneros aproximadamente, es más, el primer caso del VIH, se localizó en el Distrito de Laberinto de la provincia de Tambopata en el año 1993; la solución cualitativa de modelos SIR y SIRS con software matlab, para la demografia de varones y mujeres nos permiten afirmar población susceptibles decrece entonces crece la población de infectados y si la población de infectados decrece entonces la población de removidos aumenta.