Diseño de un sistema de control no lineal de posición de un robot de 2-GL basado en lógica difusa y desigualdades matriciales lineales

Abstract

En esta Tesis se analizó, formuló, diseño y simuló un sistema de Control No Lineal multivariable usando técnicas de Lógica Difusa, Desigualdades Matriciales Lineales y Control 𝐻∞, estas técnicas fueron probadas en un sistema de control de posición articular y posición cartesiana de un robot plano de dos grados de libertad. El objetivo es controlar todas las articulaciones simultáneamente por motores DC de imán permanente. Se formuló y analizó la geometría del Robot también se planteó Modelo Dinámico no Lineal del Robot plano de 2GL, para describir su comportamiento físico incluyendo las ecuaciones de los motores, y los sensores de posición y velocidad que hacen posible que todas las variables de interés en el espacio de estados estén disponibles. Para controlar la posición articular del Robot el controlador genera señales de voltaje que hacen posible el movimiento de los motores DC de imán permanente y de este modo siga la señal de referencia. La técnica de control planteada hace uso de modelos linealizados en nueve puntos de operación del Robot, para cada uno de estos puntos de operación se diseñó un controlador 𝐻∞ usando formulaciones basadas en Desigualdades Matriciales Lineales-LMI las cuales fueron resueltas por algoritmos de optimización convexa, el diseño del controlador 𝐻∞ considera el efecto de perturbaciones existentes. Finalmente haciendo uso de la Lógica Difusa (Takagi Sugeno) se consigue diseñar un control No Lineal Global considerando los nueve puntos de operación planteados del Robot. Luego de diseñar el sistema de control no lineal se presenta la simulación grafica del tiempo y la posición articular utilizado el software Matlab y Simulink concluyendo que los resultados son satisfactorios